Bonjour ,
1)
BE=BA+AE
Mais AE=(3/2)AD et BA=-AB , donc :
BE=-AB+(3/2)AD
---------
BH=BC+CH
Mais CH=(2/3)CD .
Mais CD=BA=-AB
Donc CH=-(2/3)AB
Et BC=AD
Donc :
BH=-(2/3)AB+AD
2)
BE=-AB+(3/2)AD donne :
(2/3)BE=(2/3)(-AB)+ (2/3)(3/2)AD , soit :
(2/3)BE=-(2/3)AB+AD
Donc :
BH=(2/3)BE qui prouve que les vecteurs BH et BE sont colinéaires avec B en commun. Donc :
3)
Les points B, E et H sont alignés.
