Pour exprimer chacun des événements suivants en fonction des événements A et B, considérons que \( A \) représente l'événement "le lycée A est ouvert" et \( B \) représente l'événement "le lycée B est ouvert". Les événements complémentaires seront notés \( \overline{A} \) et \( \overline{B} \), où \( \overline{A} \) représente "le lycée A est fermé" et \( \overline{B} \) représente "le lycée B est fermé".
a. Aucun lycée n'est ouvert :
\[ \overline{A} \cap \overline{B} \]
(Cela signifie que le lycée A est fermé et le lycée B est fermé.)
b. Le lycée A est fermé ou le lycée B est ouvert :
\[ \overline{A} \cup B \]
(Cela signifie que soit le lycée A est fermé, soit le lycée B est ouvert, ou les deux.)
c. Le lycée B est fermé :
\[ \overline{B} \]
(Cela signifie simplement que le lycée B est fermé.)
d. Au moins un des lycées est ouvert :
\[ A \cup B \]
(Cela signifie que le lycée A est ouvert ou le lycée B est ouvert, ou les deux.)
Voici donc les expressions de chaque événement en fonction des événements A et B.
