Répondre :

l'arbre a construire a 3 niveaux, 8 branches, notées AAA,AAN,ANA,ANN,NAA,NAN,NNA,NNN,

qui correspondent donc aux valeurs de X (nb de A) : 3,2,2,1,2,1,1,0

pour avoir leurs probas on multiplie les probas des branches :

0,26^3 , 0,26²x0,74,  0,26²x0,74, 0,26x0,74², 0,26²x0,74, 0,26x0,74²,  0,26x0,74², 0,74^3

et on additionne les probas donnant la même valeur de X

 

2a :0,74^3   2b : 3*0,26x0,74²  2c : 1-0,64^3

 

aucun pendant N années : 0,74^n donc on cherche 0,74^n<0.5