Réponse:
Pour résoudre cet exercice, nous pouvons utiliser les propriétés des triangles similaires car \(DB\) est parallèle à \(LP\), créant ainsi des triangles similaires \(NBD\) et \(NLP\).
En utilisant les propriétés des triangles similaires, nous pouvons établir des proportions pour résoudre la distance inconnue \(NP\).
Pour ce faire, nous pouvons écrire la proportion suivante en se basant sur les triangles similaires :
\[\frac{NB}{NL} = \frac{ND}{NP}\]
Sachant que \(NB = 6 \, m\), \(NL = LP = 48 \, m\), et \(ND = DB = 2 \, m\), nous pouvons remplacer ces valeurs dans la proportion pour trouver la valeur de \(NP\).
En substituant les valeurs :
\[\frac{6}{48} = \frac{2}{NP}\]
En simplifiant la proportion :
\[\frac{1}{8} = \frac{2}{NP}\]
En inversant la proportion pour isoler \(NP\) :
\[NP = \frac{8}{1} \times 2\]
\[NP = 16 \, m\]
Par conséquent, la distance \(NP\) du plaisancier à la côte est de \(16 \, m\).
