ABCD est un carré de cote 6 cm. M est un point de la demi droite [AD), on construit le point N de la demi droite [AB) tel que AM=AN et le point P tel que AMPN est un carré. On pose AM= x M peut être placé n’importe ou sur la demi droite [AD) 1. On note a(x) l'aire de l’hexagone MPNBCD. Donner l'expression de a(x) suivant les valeurs de x. 2. Tracer la représentation graphique de la fonction a. 3. a. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de l'hexagone est-elle égale au double de celle du carré ABCD ? 3. b. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de l'hexagone est-elle égale a 11cm² ?
1) a(x) = |x² - 36|
3) a. a(x) = 2*36
|x² - 36|= 72
x² - 36 = 72 ou x² - 36 = -72
x² = 108
x = 6V3
b. a(x) = 11
|x² - 36| = 11
x² - 36 = 11 ou x² - 36 = -11
x² = 47 ou x² = 25
x = V47 ou x = 5
