Réponse:
Pour calculer l'aire d'un triangle, on peut utiliser différentes méthodes en fonction des informations disponibles. Dans ce cas, étant donné que les longueurs des côtés du triangle sont fournies, nous allons utiliser deux méthodes : la formule de Héron et la formule de l'aire avec la base et la hauteur.
Méthode 1 : Formule de Héron
La formule de Héron pour l'aire d'un triangle lorsque les longueurs des trois côtés sont connues est :
=
(
−
)
(
−
)
(
−
)
A=
s(s−a)(s−b)(s−c)
où
s est le demi-périmètre du triangle et
a,
b, et
c sont les longueurs des côtés du triangle.
Calculer le demi-périmètre
s :
=
+
+
2
s=
2
a+b+c
=
26
+
6
+
17
2
s=
2
26+6+17
=
49
2
s=
2
49
=
24
,
5
s=24,5
Appliquer la formule de Héron :
=
24
,
5
(
24
,
5
−
26
)
(
24
,
5
−
6
)
(
24
,
5
−
17
)
A=
24,5(24,5−26)(24,5−6)(24,5−17)
=
24
,
5
×
(
−
1
,
5
)
×
18
,
5
×
7
,
5
A=
24,5×(−1,5)×18,5×7,5
Calculons cette expression :
=
24
,
5
×
(
−
1
,
5
)
×
18
,
5
×
7
,
5
A=
24,5×(−1,5)×18,5×7,5
=
24
,
5
×
−
1
,
5
×
18
,
5
×
7
,
5
A=
24,5×−1,5×18,5×7,5
=
(
−
5547
,
1875
)
A=
(−5547,1875)
Note : La valeur sous la racine carrée est négative, ce qui n'est pas possible pour une aire réelle. Vérifions nos calculs ou bien la faisabilité de la géométrie avec ces longueurs de côtés.
Méthode 2 : Aire avec base et hauteur
Pour cette méthode, nous devons identifier une base et la hauteur correspondante. Cependant, dans ce cas, les informations fournies (26m, 6m, 17m) semblent ambiguës quant à laquelle pourrait être la base et la hauteur.
En conclusion, pour une réponse correcte et précise, nous devrions vérifier les mesures fournies et s'assurer qu'elles forment bien un triangle réel. Si vous avez des détails supplémentaires sur la disposition ou un croquis du triangle, cela pourrait aider à une meilleure analyse et calculs corrects de l'aire.
