Je vais vous guider à travers les étapes de construction demandées. Comme vous me l'avez indiqué, le cadre mesure 200 x 280 et nous allons utiliser ces dimensions pour nos tracés.
1. Tracer la droite α :
- Prenez votre règle et tracez une ligne horizontale de 200 mm pour représenter l'axe x.
- Tracez une ligne verticale de 280 mm pour représenter l'axe y.
- L'intersection de ces deux lignes sera le point de référence (0,0). Marquez-le.
2. Déterminer la projection horizontale de M :
- Prenez votre compas et fixez-le à la longueur de 50 mm (correspondant à la coordonnée x de Mf).
- À partir du point (0,0), tracez un arc de cercle vers la droite.
- Marquez le point d'intersection entre cet arc de cercle et la droite α. C'est la projection horizontale de M.
3. Construire le triangle équilatéral MNP :
a. Pour que MP soit frontale :
- À partir de la projection horizontale de M, tracez une ligne verticale de 80 mm vers le haut. Marquez le point comme P.
- À partir de la projection horizontale de M, tracez une ligne verticale de 80 mm vers le bas. Marquez le point comme N.
b. Pour que M soit à gauche de N et de P :
- Tracez une ligne droite entre les points N et P, ce sera la base du triangle équilatéral.
c. Pour que N soit en avant de M et de P :
- À partir du point N, tracez une ligne inclinée vers le haut et vers la droite d'environ 80 mm. Marquez le point comme M.
d. Pour que N soit au-dessus de P :
- À partir du point P, tracez une ligne inclinée vers le bas et vers la droite d'environ 80 mm. Marquez le point comme M.
4. Construire le tétraèdre MNPQ :
- Pour représenter le tétraèdre, nous devons d'abord tracer les arêtes.
- Tracez les segments de droite MN, MP, NP, NQ, PQ et MQ en respectant les coordonnées données.
- En utilisant ces arêtes, dessinez les trois faces du tétraèdre en les reliant correctement.
- Enfin, remplissez le tétraèdre avec une couleur opaque pour le représenter comme un corps plein.
Voilà, vous avez maintenant construit le triangle équilatéral MNP dans le plan α et le tétraèdre MNPQ en utilisant les coordonnées données. J'espère que cela vous a aidé à visualiser les différentes formes géométriques dans l'espace. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à les poser !
