Réponse :
Explications étape par étape :
1)
dans le triangle rectangle BDA rectangle en B
cosinus BÂD=AB/AD
cosBÂD =4/5
arccos(4:5)=36°,86
BÂD= 36°,9
2)
dans les triangles AEC et ABD
BÂD=36°,8
A^BD=CÊA=90°
E^CA=B^DA=180°-(90°+36°,8)=53°,2
les triangles ont leurs angles respectivement égaux deux à deux donc ils sont semblables
puisque les triangles AEC et ABD sont semblables leurs côtés sont proportionnels
AC/AD=AE/AB
on fait le produit en croix
AC=AD x AE / AB
AC=5 x7/4
AC=8,75cm arrondi au dixième de cm
AC =8,8cm
3)
le triangle ACE est rectangle en E d'après le théorème de Pythagore
AC²=CE²+AE²
CE²=AC²-AE²
CE²= 8,8²-7²
CE²=28,44
CE=√28,44 =5,33cm
CE=5,3cm
ace et
abd
