Explications étape par étape:
l'aire A d'un triangle quelconque est égale à la MOITIE du produit de la longueur d'une des bases par la longueur de la hauteur issue du sommet opposé à cette base;
donc ici, A = (AB x BC)/2 = moitié de l'aire du rectangle ABCD
or AB & BC sont la longueur et la largeur du rectangle ABCD ; elles ne dépendent pas de la position du point M
donc quelle que soit la position de M, le triangle jaune occupera la moitié du rectangle et la partie restante bleue l'autre moitié ; les 2 aires
coloriées en bleu et en jaune seront donc toujours égales quelel que soitl a position de M,