Réponse :
Correction exercice mathematique
1) montrer que : x * (1/y + 1/z) = - 1
x ; y ; z trois nombres non nuls
1/x + 1/y + 1/z = 0
1/y + 1/z = - 1/x
x * (1/y + 1/z) = - 1/x) * x
x * (1/y + 1/z) = - 1
2) calculer la valeur de chacun des nombres : y * (1/x + 1/z) ; z * (1/x + 1/y)
1/x + 1/y + 1/z = 0
1/x + 1/z = - 1/y
y * (1/x + 1/z) = y * - 1/y
y * (1/x + 1/z) = - 1
1/x + 1/y + 1/z = 0
1/x + 1/y = - 1/z
z * (1/x + 1/y) = z * - 1/z
z * (1/x + 1/y) = - 1
3) B = (y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z
= y/x + z/x + x/y + z/y + x/z + y/z
= x*(1/y + 1/z) + y *(1/x + 1/z) + z * (1/x + 1/y)
= - 3
Explications étape par étape :
