résolu

Bonjour, je galère en ce moment sur une question de Maths !
L'énoncé est le suivant: " Soient a>0 et b>p
On suppose que a<b. Démontrer que a au carré < b au carré
Indice, vous pourrez utiliser l'identité remarquable: a au carré - b au carré = (a-b)(a+b)"

je vous remercie par avance si vous arrivez à m'aider...

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Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour
Soient a>0 et b>0
On suppose que a<b
a<b soit (a-b) <0
a>0 et b>0 soit (a + b) >0
Le produit d'un nombre négatif et d'un nombre positif est négatif.
donc (a-b)(a+b) < 0
Or  (a - b)(a+b) = a² - b²
on a donc a² - b² < 0
et par conséquent :  a² < b²

jpmorin3

bonjour

 

a  >  0    et    b  >  0     =>    a + b  > 0  

si  a  <  b   alors  a - b  <  0  

le produit  (a + b )(a - b) est négatif    

             

   (a + b )(a - b)  <  0

      a² - b²  < 0

     a²  <  b²

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