Réponse :
Explications étape par étape :
)
112 = 2 * 56
= 2 * 2 * 28
= 2 * 2 * 2 * 14
= 2 * 2 * 2 * 2 * 7
= 2^4 * 7
784/112 = 7*112
pgcd (a;112) = 14
112/14 = 8*14
et a = k * 14 avec k différent de 8, 4, 2
ppcm (a;112) = 784
784 = 7*112
= m*k*14
784/14 = 56
donc m*k = 56
= 2*28
= 2*2*14
= 2*2*2*7
= 8*7
Précédemment, on a vu que k différent de 8, 4, 2
donc k = 7
donc a = 98
2)
a)
8^2 * 16^3 = 8^2 * (2^3 * 8^3) = 2^6 * (2^3 * 2^9) = 2^18
ensuite :
2^4 * 4^6 = 2^4 * 2^12 = 2^16
donc :
8²x16³/2⁴x4⁶ = 2^18 / 2^16
= 2
b)
2¹¹x2¹³ = 2^24
2¹⁵x2³ = 2^18
2¹¹x2¹³/2¹⁵x2³ = 2^24 / 2^18
= 2^6
