bonjour
soient x et y les nombres cherchés
équations
x + y = 91 (1)
(1/4)x + (1/5)y = 21 (2)
(2) <=> (5/20)x + (4/20)y = 21 dénominateur commun 20
5x + 4y = 21*20
5x + 4y = 420 (3)
on résout le système (1) et (3) par substitution
x = 91 - y
et
5x + 4y = 420
5(91 - y) + 4y = 420
455 - 5y + 4y = 420
455 - y = 420
y = 455 - 420
y = 35
calcul de x
x = 91 - y
x = 91 - 35
x = 56
on vérifie
56/4 = 14
35/5 = 7
14 + 7 = 21
réponse : ces nombres sont 56 et 35
