15- Deux amies ont fait des courses le même jour et à la
même épicerie. L'une a payé 225 gourdes pour
l'achat de cinq (5) pains et 3 limonades. L'autre a
payé 145 gourdes pour l'achat de 3 pains et deux (2)
limonades.
a) Écris un système d'équation traduisant ces
données.
b) Trouve le prix d'un pain et celui d'une limonade.

Répondre :

a)soit x le prix d’un et y le prix d’un limonade
{5x+3y=225
{3x+2y=145
b)
Par substitution
{5x+3y=225 (E1)
{3x+2y=145 (E2)
(E1): y=(225–5x):3
Remplaçons y dans (E2)
3x+2[(225–5x):3]=145
(9x—10x):3=145–450:3
9x—10x= -15
x=15
Déterminons y
y = (225–75):3
y=50

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