Réponse :
bonjour
périmétre = 240 mètres
formule du périmètre du rectangle = (L + l )×2
donc 1/2 périmètre = 240 ÷ 2 = 120
1er cas
on sait que la largeur l = 1/4 × L
1/4 × L + L = 120
L/4 + 4L /4 = 120
5L/4 = 120
L= 120×4 ÷5
L=96
l=96÷4= 24
aire = 96 × 24 = 2304 m²
2nd cas
la longueur mesure 20m de plus que la largeur
l + (l+20) = 120
2l = 120-20=100
l =100÷2=50m
L= 50 + 20 = 70 m
aire = 50 × 70 = 3500 m²
3ème cas
la largeur est égale aux deux tiers de la longueur.
l= (2/3) × L
(2/3) L + L =120
2L /3 +3 L/3 =120
5L /3 =120
L =120 × 3 ÷ 5
L =72 m
l = (2/3) × L
l=48 m
aire = 72 × 48 = 3456 m²
