Exercice 15: On considère la fonction f définie sur [-3;3] par f(x) = x².
a. Construire un tableau de valeurs en partant de -3, avec un pas de 1.
b. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
c. Le point A(2,5; 6) appartient-il à cette courbe ? Le point B(2,6; 6,76)?
d. Quelle sont les coordonnées du point d'abscisse -2,5 ? Ceux des points d'ordonnée 4?

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Explications étape par étape :

Bonjour

a) Tableau de valeurs

x          -3        -2            -1          0          1          2           3

f(x)        9         4             1           0         1          4            9

b) Courbe
voir fichier joint

c) 2,5² = 6,25 différent de 6
donc A(2,5; 6) n'appartient pas à cette courbe

   2,6² = 6,76
donc B(2,6; 6,76) appartient à cette courbe

d) (-2,5)² = 6,25
donc coordonnées du point d'abscisse -2,5 : (-2,5 ; 6,25)

    (4)² =16
donc coordonnées du point d'abscisse 4 : (4 ; 16)

Voir l'image ngege83

bonjour

On considère la fonction f définie sur [-3;3] par f(x) = x².

a. Construire un tableau de valeurs en partant de -3, avec un pas de 1.

      x         -3        -2        -1        0        1        2        3

      x²        9         4          1        0        1        4        9

b. Tracer la courbe (C) représentative de f dans un repère orthonormé.

 voir image

     on arrête la courbe aux points marqués en noir  (-3 ; 9)  et  (3 ; 9)

c. Le point A(2,5; 6) appartient-il à cette courbe (C) ?

   Le point B(2,6; 6,76) ?

   x : abscisse d'un point

 f(x) : ordonnée du point

 puisque f(x) = x² on vérifie si l'ordonnée du point est le carré de

 l'abscisse

         •  A(2,5 ; 6)         2,5² = 6,25       6,25 ≠ 6     A ∉ (C)

         •  B(2,6 ; 6,76)        2,6² = 6,76                       B ∈ (C)

d. Quelle sont les coordonnées du point d'abscisse -2,5 ?

            le point d'abscisse -2,5 a pour ordonnée (-2,5)² = 6,25

                                    (-2,5 ; 6,25)

Ceux des points d'ordonnée 4 ?

les points d'ordonnée 4 ont pour abscisse les racines carrés de 4

 soit -2 et 2

                     (-2 ; 4)   et    (2 ; 4)

Voir l'image jpmorin3

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