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Explications étape par étape :

Si tu traces un segment qui passe par le sommet de l'angle rouge et qui coupe les rives du fleuves perpendiculairement, tu obtiens des triangles rectangles.

La somme des angles d'un triangle est toujours de 180°

Pour le triangle 1 (voir dessin en pièce jointe), on connait 2 angles: l'angle droit = 90° et l'angle rouge 38°

donc le 3e angle = 180-90-38 = 52°

pour le 2e triangle rectangle, on peut trouver l'angle C car il forme un angle plat avec le bord. Un angle plat vaut 180°

donc 180 - 144 = 36°

donc dans le triangle 2 on a 180 - 90 - 36 = 54°

on connait maintenant les angles 3 et 4 ( voir schéma) qui forment un angles plat

donc angle x = 180 - 52 - 54

x = 74°

Voir l'image Alma0103

bonjour

on mène par S la parallèle (d) aux rives fleuve  

elle partage l'angle de mesure x en deux angles de mesures x₁ et x₂

x₁ au-dessus de x₂

• (d) et sa parallèle passant par F déterminent avec la sécante (SF)

des angles alternes-internes égaux

                  x₁ = 38°

• le supplément de l'angle de 144° mesure  180° - 144° = 36°

(d) et sa parallèle passant par C déterminent avec la sécante (SC)

des angles alternes interne égaux

                  x₂ = 36°

  x = x₁ + x₂= 38° + 36° = 74°

                                x = 74°

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