bonjour A
•
• D
• I
• K
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B M C
propriétés
(1). Si une droite passe par le milieu d’un côté d'un triangle et est parallèle à un deuxième côté alors cette droite coupe le troisième côté en son milieu.
(2). Le segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle a pour
longueur la moitié de celle du 3e côté.
1- • dans le triangle AMK la droite (ID) passe par le milieu I du côté [AM]
et est parallèle au côté [MK]
propriété (1) elle coupe le 3e côté [AK] en son milieu
D est le milieu de [AK]
• dans le triangle BDC la droite (MK) passe par le milieu M du côté [BC]
et est parallèle au côté [BD]
propriété (1) elle coupe le 3e côté [DC] en son milieu
K est le milieu de [DC]
2-
D est le milieu de [AK] => AD = DK
K est le milieu de [DC] => DK = KC
d'où AD = DK = KC
3-
dans le triangle BDC le segment [MK] joint les milieux M et K des
côtés [BC] et [CD]
propriété (2) la longueur MK est la moitié de la longueur BD
MK = 1/2 BD
BD = 2 MK
