Réponse :
bonjour
u2 + u3 +u4 = 15
on sait que un est une suite arithmétique
donc u3 = u2 + r et u4 = u2 + 2 r
u2 + u3 +u4 = 3u2 + 3r =>
3u2 + 3r = 15 ( voir énoncé)
d'autre part
u6 = 20
u6 = u2+ (6-2)r = u2 + 4r =>
u2 + 4r = 20 => u2 = 20 -4r
on remplace u2 par sa valeur en fonction de r dans l'autre équation
3(20 -4r) + 3r = 15
60 -12r +3r =15
9r = 45
r = 45/9 = 5
la raison de la suite = 5
on sait que u6 =20
et u6 = uo + 6 × 5 = uo +30
uo+30=20 => uo = 20-30 = -10
uo= -10
u1=-5
u2= 0
u3= 5
u4 = 10
u5=15
u6=20
u2 + u3 + u4 = 0 + 5 + 10 = 15
un est une suite arithmétique de terme initial uo = -10
et de raison r = 5
