Réponse : J'espère que ça t'aide.
Explications étape par étape :
Je ne suis pas sûr de savoir exactement ce qui te pose problème, j'imagine que ce n'est pas la question 1.
Pour la question 2, vous avez dû voir en cours que si A a pour coordonnées (a, a') et B (b, b'), alors le milieu de [A, B] a pour coordonnée ( (a+b)/2, (a'+b')/2).
Pour la question 3, je ne sais pas exactement ce que vous avez vu en cours, tu peux d'abord calculer les distances entre les points du triangle (distances euclidiennes : racine de la somme du carré des différences des coordonnées), puis utiliser Pythagore pour la 3a et de la trigonométrie pour la 3b. Il y a peut-être plus efficace, en fonction de ce que vous avez vu, mais je ne sais pas dans quelle classe tu es.
Pour la question 4, en fait "le cercle de diamètre [BE]" est le cercle qui a [BE] pour diamètre, ie le cercle qui a pour centre le milieu de [BE] et qui a pour rayon la moitiée de la distance entre B et E. Une fois que tu sais cela, il suffit de calculer la distance entre F et le centre du cercle et de la comparer au rayon.
Pour la question 5, utilise la même formule que pour la question 2.
Pour la dernière question, tu peux utiliser la méthodes vue en cours pour construire des parallélogramme (un rectangle est un parallélogramme) : il faut que la distance entre A et B soit la même que celle entre C et D et que celle entre B et C, et A et D soient les mêmes. Tu peux par exemple trouver le point C sur la figure et montrer qu'il vérifie bien cela.
J'espère que ça t'aide, après comme je ne connais pas ton niveau exact, je ne suis pas sûr que tout soit parfaitement adapté.