Bonjour,
Réponse :
Objectif :
Nous souhaitons déterminer le nombre d’ions [tex]\text{Cl}[/tex] dans un mélange de [tex]\text{MgCl}_2[/tex] et [tex]\text{KCl}[/tex] pesant [tex]150\text{ g}[/tex] avec une proportion de [tex]40\%[/tex] en [tex]\text{MgCl}_2[/tex] et [tex]60\%[/tex] en [tex]\text{KCl}[/tex].
Calculs du nombre d'ions Cl :
Commençons par calculer la masse de chaque composant dans le mélange :
- [tex]\text{Masse de }\text{MgCl}_2 : 0,40 \times 150 \text{ g} = 60\text{ g}[/tex]
- [tex]\text{Masse de }\text{KCl} : 0,60 \times 150 \text{ g} = 90\text{ g}[/tex]
Convertissons ces masses en nombre de moles :
Nous avons :
- [tex]\text{M}_\text{Mg} : 24,305[/tex]
- [tex]\text{M}_\text{Cl} : 35,453[/tex]
- [tex]\text{M}_\text{K} : 39,0983[/tex]
Donc :
- [tex]\text{Masse molaire de }\text{MgCl}_2 : 24,305 + 2 \times 35,453 = 95,211\text{ g/mol}[/tex]
- [tex]\text{Masse molaire de }\text{KCl} : 39,0983+35,453=74,5513 \text{ g/mol}[/tex]
Déterminons donc le nombre de moles de MgCl₂ et de KCl dans le mélange :
- [tex]\text{Nombre de moles de }\text{MgCl}_2 : \dfrac{60 \text{ g} }{95,211 \text{ g/mol}} \approx 0,630 \text{ mol}[/tex]
- [tex]\text{Nombre de moles de }\text{KCl} : \dfrac{90 \text{ g} }{74,5513 \text{ g/mol}} \approx 1,207 \text{ mol}[/tex]
Calculons le nombre d'ions Cl⁻ :
- Chaque mole de MgCl₂ produit 2 moles d'ions Cl⁻
- Chaque mole de KCl produit 1 mole d'ions Cl⁻
Donc :
- [tex]\text{Nombre d'ions }\text{Cl}^-\text{provenant de } \text{MgCl}_2 : 2 \times 0,630 = 1,260 \text{ mol}[/tex]
- [tex]\text{Nombre d'ions }\text{Cl}^-\text{provenant de } \text{KCl} : 1 \times 1,208 = 1,208 \text{ mol}[/tex]
Calculons le total d'ions Cl⁻ :
[tex]\text{Nombre total d'ions }\text{Cl}^- : 1,260 \text{ mol} + 1,208\text{ mol} =2,468\text{ mol}[/tex]
Nous convertissons cela en nombre d'ions avec le nombre d'Avogadro :
[tex]\text{Nombre total d'ions }\text{Cl}^- : 2,468 \text{ mol} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ ions/mol} \\\\ \boxed{= 1,485 \times 10^{24} \text{ ions}}[/tex]
Conclusion :
Ainsi, le nombre d’ions Cl dans 150 g du mélange est d’environ 1,485 × 10²⁴ ions Cl⁻.
Bonne journée !
