Réponse :
Explications étape par étape :
A = 4√45+√245 + √20 + √145
factorise 45 :
45= 9*5 donc :
√45 = √9*5 = √9√5 = 3√5
factorise 245 :
245 = 5*49 donc :
√245 = √49*5 = √49√5 = 7√5
factorise 20 :
20 = 4*5 donc :
√20 = √4*5 = √4√5 = 2√5
factorise 145 :
145 = 5*29 donc :
√145 = √29*5 = √29√5
finalement :
A = 4√45+√245 + √20 + √145
= 4*3√5 +7√5+2√5+√29√5
= √5 ( 12+7+2+√29)
A = √5 ( 21+√29)
bonjour
on simplifie ces écritures en faisant apparaître sous chaque radical
un produit dont l'un des facteurs est un carré
ex
√45 = √(9 x 5) = √9 x √5 = 3√5
A = 4√45 + √245 + √20 + √145
A = 4 √(9 x 5) + √(49 x 5) + √(4 x 5) + √(5 x 29)
A = 4√9√5 + √49√5 + √4√5 + √5√29
A = 4*3√5 + 7√5 + 2√5 + √5√29
A = 12√5 + 7√5 + 2√5 + √5√29 on met √5 en facteur
A = (12 + 7 + 2 + √29)√5
A = (21 + √29)√5
29 n'est pas un carré, on ne peut pas simplifier √145
d'habitude dans ce genre d'exercice il n'y a plus de √ dans les
parenthèses.
est-ce bien √145 ?
