faire une figure soignée, puis répondre :
Construire un triangle ABC avec M milieu de BC
et tel que AB=7.5cm, BC=9cm et AM=6cm
Quelle est la nature du triangle AMB
En déduire la nature du triangle ABC

2) AB² = 7,5² = 56,25
AM² + MB² = 4,5² + 6² = 56,25
AB² = AM² + MB²
D'après la réciproque du Théorème de Pythagore,
le triangle AMB est rectangle en M

3) M milieu de [BC]
donc (AM) médiane issue de A dans ABC
(AM) perpendiculaire à [BC]
donc (AM) hauteur issue de A dans ABC
Si dans triangle une droite est à la fois hauteur et médiatrice alors ce triangle est isocèle
Donc le triangle ABC est isocèle de sommet A

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et tel que AB=7.5cm, BC=9cm et AM=6cm
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