résolu

Bonjour, je suis en galère avec une expression à factoriser à l'aide d'une identité remarquable, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'expression à factoriser : (2x+5)²- 4(x-5)²

Merci d'avance :)
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Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

A =  (2x+5)²- 4(x-5)²
A =  (2x+5)²- [2(x-5)]²
Identité remarquable de la forme a² - b² = (a - b)(a+b)
avec a = (2x + 5) et b = 2(x-5) = 2x - 10
A = [(2x + 5) - (2x -10) ] [(2x + 5) + (2x -10) ]  
A = (2x + 5 - 2x + 10)(2x + 5+2x -10)
A = 15(4x -5)

jpmorin3

bonjour

(2x + 5)² -  4(x - 5)² =                c'est une différence de deux  carrés

(2x+5)² -  [2(x - 5)]² =                    pour factoriser on utilise

                                                      a² - b² = (a - b)(a + b)  avec

                                                      a = 2x + 5    et      b = 2(x - 5)

[(2x + 5) - 2(x - 5)] [(2x + 5) + 2(x - 5)]  =

(2x + 5 - 2x + 10)(2x + 5 + 2x - 10) =

15(4x -5)

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