Bonjour,
Réponse :
1) Calculer les coordonnées du vecteur AB avec A ayant pour abscisses (0;3) et B (2;4).
La formule pour trouver les coordonnées d'un vecteur [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] est :
[tex]\overrightarrow{AB} = (x_B-x_A~,~y_B-y_A)[/tex]
Donc ici :
[tex]\overrightarrow{AB} = (2-0~,~4-3) = \boxed{(2~,1)}[/tex]
Tu as bon ✔
2) Calculer les coordonnées de 3AB.
Pour trouver les coordonnées du vecteur [tex]3\overrightarrow{AB}[/tex], il faut juste multiplier chaque composant du vecteur [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] par [tex]3[/tex] :
[tex]3\overrightarrow{AB} = 3 \times(2~,1) = (3 \times 2~,3 \times1) = \boxed{(6~,3) }[/tex]
3) Calculer les coordonnées de j+AB.
On a besoin de savoir ce que représente [tex]j[/tex]. Dans le contexte des vecteurs, [tex]j[/tex] est généralement le vecteur unitaire dans la direction de l'axe des ordonnées. Ses coordonnées sont donc [tex](0~,1)[/tex].
Donc, nous avons :
[tex]\overrightarrow{j} = (0~,1)[/tex]
Voir pièce-jointe pour mieux comprendre
Maintenant, pour calculer [tex]\overrightarrow{j} + \overrightarrow{AB}[/tex], il faut juste ajouter les coordonnées des deux vecteurs :
[tex]\overrightarrow{j} + \overrightarrow{AB} =(0~,1) + (2~,1) = (0+2~,1+1) = \boxed{(2~,2)}[/tex]
Bonne journée !
