résolu

C'est la dernière équation de mon exercice et je n'y arrive pas T^T
Résoudre dans R les inéquations suivantes (on pourra s'aider d'un tableau de signes):
1/x > 3/(-7+6x)

Cest la dernière équation de mon exercice et je ny arrive pas TT Résoudre dans R les inéquations suivantes on pourra saider dun tableau de signes 1x gt 376x class=

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sinikmandengue

Réponse:

Bonjour

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jpmorin3

bonjour

1/x > 3/(-7 + 6x)    (1)

•   non définie pour    x = 0    et    -7 + 6x = 0

                                                        6x = 7

                                                        x = 7/6

ensemble de définition

                  D = R - {0 ; 7/6}

• on transpose le second membre dans le 1er

 sur D  

  (1)  <=>    1/x - 3/(-7 + 6x)  > 0        dénominateur commun : x(-7+ 6x)

                [(-7+ 6x) - 3x] / x(-7+ 6x) > 0

                   (3x - 7) / x(-7+ 6x) > 0

tableau des signes

  3x - 7 s'annule pour    x = 7/3

x                    -∞                0                7/6                  7/3                 +∞

3x - 7                       -                  -                     -          0         +

x                              -        0       +                     +                     +

6x - 7                      -                  -         0          +                      +

signe 1er

membre                -        ||        +         ||            -          0         +

S = ]0 ; 7/6[ U ]7/3 ; +∞[

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