Réponse :
Explications étape par étape :
a)
Comprendre :
A nous explique :
A = (5/10) / (20/ 8 ) diviser par 20/8, c'est multiplier par l'inverse, 8/20
A = (5/10) x (8/20) on multiplie les numérateurs ainsi que les déno.
A = (5x8) / (10x20) = 40/200
A = 40/40x5 = 1/5
On fait pareil pour B :
B = (8/5) / (10/20) on peut être astucieux en simplifiant 10/20
B = (8/5) / (1/2) diviser par 20/8, c'est multiplier par l'inverse, 2/1, soit 2
B = (8/5) x 2 on multiplie les numérateurs ainsi que les déno.
B = 16/5
Pour C :
C = (20/10) / (5/8) on peut être astucieux en simplifiant 20/10
C = (2) / (5/8) diviser par 5/8, c'est multiplier par l'inverse, 8/5
C = 2 x 8/5 on multiplie les numérateurs ainsi que les déno
C = 16/5 Tiens ! la même chose que B !
Pour D :
D = (10/20) / (8/5)
D = (10/20) x 5/8
D = (10x5) / (20x8)
D = 50 / 160
D = 5/16
b)
Vrai D est l'inverse de C comme de B
Faux car
AxBxCxD =
1/5x 16/5 x 16/5 x 5/16 = multiplions les num ainsiq ue les déno
(1 x 16 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 x16) = simpliffions un "16"
(1 x 16 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 x16) =
(1 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 ) = simpliffions un "5"
(1 x 16 ) / (5 x 5 ) =
16/25
