Réponse :
Explications étape par étape :
C= (5y + 3)² - (4 -7y)²
= [ (5y)² + 2x 5y x 3 + 3² ] - [ 4² - 2x4x7y +(7y)²]
= [ 25y² + 30 y + 9] - [ 16 - 56y +49 y²]
= 25y² + 30 y + 9 - 16 + 56y -49 y²
= -24 y² + 86 y -7
D = 25y² +9 +30y
Forme (a+b)² = a² + 2ab + b² avec a² = 25y² et b² = 9
donc a = 5y et b = 3
Contrôlons que 30y = 2 x 3 x 5y = 30 y ok !
D se factorise en (5y + 3) ²
Vérifions avec y = 2
D = 25y² +9 +30y = 25x4+9+30x2 = 100+9+60 = 169
D = (5y + 3) ² = 13² = 169 OK !
