Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) 1982 = 2 X 991
2) a³b²c² + a²b²c + a = 1982 (c'est l'énoncé exact)
= a ( a²b²c² + ab²c + 1)
donc a ( a²b²c² + ab²c + 1) = 2 X 991
et donc a = 2
On a 2(4b²c² + 2b²c + 1 ) = 2 X 991
4b²c² + 2b²c + 1 = 991
4b²c² + 2b²c = 990
2b²c² + b²c = 495
b² (2c² + c) = 9 X55
b² = 9 soit b = 3
2c² + c =55 soit 2c² + c - 55 = 0
dont les racines sont 5 et -5,5
comme c nombre premier c = 5
