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Rappels :
[tex]\begin{gathered} \\ \boxed { \begin{array}{c c} \\ \large \: \boxed{ \text{Masse molaire}} \\ \\ \text{\large La masse molaire d'une mol\'ecule est \'egale \`a la somme des } \\\\\text{\large masses molaires des \'el\'ements chimiques qui la composent.} \\ \end{array}}\\\end{gathered}\end{gathered}[/tex]
[tex]\large \begin{gathered}\begin{gathered} \\ \boxed { \begin{array}{c c} \\\: \boxed{ \text{Quantit\'e de mati\`ere}} \\\\ \text{La quantit\'e de mati\`ere } n \text{ est donn\'ee par :}\\\\ n = \dfrac{m}{M} \\\\ \text{o\`u :} \\\\ \circ ~m\text{ est la masse} \\\\ \circ ~ M \text{ est la masse molaire} \end{array}}\\\end{gathered} \end{gathered}[/tex]
Exercice :
[tex]\large \text{Le carbure d'aluminium (Al}_4}\text{C}_3 \text{) r\'eagit avec l'eau pour former de} \\\\\text{l'hydroxyde d'aluminium (Al(OH)}_3\text{) et du m\'ethane (CH}_4\text{).}\\\\\\\text{L'\'equation chimique de la r\'eaction est :}\\\\\text{Al}_4\text{C}_3 \text{ + 12H}_2\text{O} \rightarrow \text{4Al(OH)}_3\text{ + 3CH}_4[/tex]
[tex]\large \text{Nous avons 60 g de carbure d'aluminium contenant 15 \% }\\\\ \text{d'impuret\'es. Donc, la }\textbf{masse} \text{ de Al}_4\large \text{C}_3 \text{ est :}\\\\\\\text{Masse de Al}_4\text{C}_3 \text{ pur} = \text{60 g} \times \text{(1 } - \text{ 0,15)} = \text{60 g} \times \text{0,85} = \textbf{51 g}[/tex]
[tex]\large \text{Calculons la } \textbf{masse molaire}\text{ de Al}_4\large \text{C}_3 \large \text{ :}\\\\\circ \text{M(Al) : } \text{27 g/mol}\\\\\circ \text{M(C) : } \text{12 g/mol}\\\\\\\text{M(Al}_4\text{C}_3\text{)} = \text{4} \times \text{M(Al)} + \text{3} \times \text{M(C)}\\\\\text{M(Al}_4\text{C}_3\text{)} \approx \text{4} \times \text{27} + \text{3} \times \text{12}\\\\\text{M(Al}_4\text{C}_3\text{)} \approx \text{108}+ \text{36} \\\\\text{M(Al}_4\text{C}_3\text{)} \approx \textbf{144 g/mol}[/tex]
[tex]\large \text{Calculons le} \textbf{ nombre de moles de } \text{Al}_4\text{C}_3 \text{ pur :}\\\\ \text{Nombre de moles} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{\text{51 g}}{\text{144 g/mol}} \approx \textbf{0,354 mol}[/tex]
[tex]\large \text{Selon l'\'equation chimique, 1 mole de Al}_4\text{C}_3 \text{ produit 3 moles }\\\\ \text{de CH}_4 \text{. Donc, 0,354 moles de Al}_4\text{C}_3\text{ produisent :}\\\\\\\text{0,354 mol} \times \text{3} = \textbf{1,062 mol de CH}\mathbf{_4}[/tex]
[tex]\large \text{Calculons le volume de m\'ethane en utilisant le fait que 1 mole de }\\\\\text{CH}_4 \text{ occupe 22,4 L \`a conditions normales (CNTP) :}\\\\\\\text{Volume de CH}_4 = \text{1,062 mol} \times \text{22,4 L/mol} \approx \boxed{\textbf{23,8 L}}[/tex]
[tex]\large \text{Calculons la } \textbf{masse molaire}\text{ de Al(OH)}_3 \large \text{ :}\\\\\circ \text{M(Al) : } \text{27 g/mol}\\\\\circ \text{M(O) : } \text{16 g/mol} \\\\\circ \text{M(H) : } \text{1 g/mol}[/tex]
[tex]\large \text{M(Al(OH)}_3\text{)} = \text{M(Al)} + \text{3} \times \text{(M(O) + M(H))}\\\\\text{M(Al(OH)}_3\text{)} \approx \text{27} + \text{3} \times \text{(16 + 1)}\\\\\text{M(Al(OH)}_3\text{)} \approx \text{27}+ \text{51} \\\\\text{M(Al(OH)}_3\text{)} \approx \textbf{78 g/mol}[/tex]
[tex]\large \text{Selon l'\'equation chimique, 1 mole de Al}_4\text{C}_3 \text{ produit 4 moles }\\\\ \text{de Al(OH)}_3 \text{. Donc, 0,354 moles de Al}_4\text{C}_3\text{ produisent :}\\\\\\\text{0,354 mol} \times \text{4} = \textbf{1,416 mol de Al(OH)}\mathbf{_3}[/tex]
[tex]\large \text{La masse d'hydroxyde d'aluminium est :}\\\\\\ \text{1,416 mol} \times \text{78 g/mol} \approx \boxed{\textbf{110,5 g}}[/tex]
[tex]\begin{gathered} \\ \boxed { \begin{array}{c c} \\ \large \: \Large \boxed{\textbf{Conclusion :}}\\\\\\ \Large \circ~ \text{Volume de m\'ethane : } \textbf{23,8 L} \\\\ \Large \circ~ \text{Masse d'hydroxyde d'aluminium : } \textbf{110,5 g} \end{array}}\\\end{gathered}\end{gathered}[/tex]
Bonne journée !
