Réponse :
Explications étape par étape :
1)
f(x)= x² + x définie sur l’intervalle I [1 ;5].
a) f(4) = ?
f(4) = 4²+4
= 16+4
f(4) = 20
b) f(?) = 6 ?
f(y) = y²+y = 6 ⇒
y²+y - 6 =0
Résolution :
Δ = b²-4ac = 1 +4*6=25
√Δ = 5
y1 = (-b -√Δ ) / 2a = (-1-5)/2=-3
y2 = (-b +√Δ ) / 2a = (-1+5)/2 = 2
Vérification :
f(-3) = -3² -3 = 6
f(2) = 4+2=6
6 a 2 antécédents : -3 et 2 MAIS
f est définie sur [1 ;5] donc
6 a 1 antécédent : 2
2)
a) intervalle [-3 ; 3 ]
b) f(1) = ?
Lisons le graphique : f(1) = 0
c) f(?) = 12 ?
Lisons le graphique : f(2,5) = 12 et f(-2) = 12
les antécédents de 12 par la fonction f sont : -2 et 2,5
d) 18 a un antécédent
En effet, si je trace une droite horizontale passant par y=18, elle coupe la courbe en un point, entre -2 et -3
A droite, la courbe n'arrive pas à la hauteur de la droite y=18
3)
a)
f(2) = ? et f(7) = ?
f(2) = 4
f(7) = 39
b)
x ? / f(x) = 19
Je trace l'horizontale y = 19
Elle coupe la courbe en un point M
A partir de ce point M, je trace une verticale.
Elle coupe l'axe des x en x = 5
