Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Calcul de l’aire d’un triangle équilatéral:
L’aire d’un triangle équilatéral de côté ( a ) est donnée par la formule :
A = √3 4 x a²
Pour un triangle de côté 1 m :
A = √34 x 1²= √34 ≈ 0,433 m²
Calcul de l’aire des cercles:
Chaque cercle a un rayon égal à la longueur du côté du triangle, soit 1 m. L’aire d’un cercle est donnée par la formule :
A = PI x r² Pour un cercle de rayon 1 m :
A = PI x 1² ≈ 3,14m²
Calcul de l’aire des tiers de cercles:
Puisque chaque partie de la spirale est un tiers de cercle, l’aire de chaque tiers de cercle est :
A= 1/3 x PI ≈ 3,14/3 ≈ 1,05 m²
Calcul de l’aire totale de la surface orange:
La surface orange est composée de cinq tiers de cercles (deux tiers de cercle pour chaque centre A et B, et un tiers de cercle pour le centre C). Donc, l’aire totale est :
Aire totale = 5 x 1,05 ≈ 5,25m²
Donc l'aire sera de 5 m² à 1 m² près.
