Bonjour,
Voici un exercice de mathématiques niveau terminale spécialité maths expertes.

Exercice : Résolution d'équations différentielles

Considérons l'équation différentielle suivante :
[tex]y''(x) - 4y'(x) + 4y(x) = e^{2x}[/tex]

1. Résolvez l'équation homogène associée :
[tex]y''(x) - 4y'(x) + 4y(x) = 0[/tex]

2. Trouver une solution particulière [tex]y_{p}(x)[/tex] de l'équation non homogène :
[tex]y''(x) - 4y'(x) + 4y(x) = e^{2x}[/tex]

3. Déterminez la solution générale de l'équation différentielle complète.