résolu

Un train A part d'Abidjan à 8h15 min pour Bouaké situé à 460 km d'Abidjan. Un autre train B
part d'Abidjan à 9h00 pour la même destination. On donne V₁ = 108km/h et VB = 162km/h.
1. Quelle est le temps mis par le train A pour arriver à Bouaké ?
2. Quelle est le temps mis par le train B pour arriver à Bouaké ?
3. Trouver l'heure d'arriver pour chaque train.
4. Déterminer la distance parcourue par le train A juste avant le démarrage du train B.
5. Trouver l'heure et la distance à partir d'Abidjan pour lesquelles le train B rattrape le train A
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Répondre :

ngege83

Réponse :

Explications :

Bonjour

1)  temps mis par le train A pour arriver à Bouaké
t1 = d/v
  = 460 / 108
   = 4h 16min

2) temps mis par le train B pour arriver à Bouaké
t2 = 460 / 162
   = 2h 50min

3) Heure d'arrivée train A
8h15 + 4h 16 = 12h 31

    Heure d'arrivée train B
8h15 + 2h 50 = 11h 05

4) 9h - 8h15 = 45 min soit 0,75 h
d = 108 X 0,75
  = 81
Distance parcourue par le train A juste avant le démarrage du train B:
81 km

5) Lorsque le train B rattrappe le train A ils sont à la même distance d du départ
On a donc d = V1xt1 = V2x(t1-0,75)
                        108t1 = 162(t1 - 0,75)
                       108t1 - 162t1 = -121,5
                       -54t1 = -121,5
                           t1 = 121,5/54
                           t1 = 2,25 soit 2h 15 min
8h15 + 2h15 = 10h30
d= 108 X 2,25
d = 243
Le train B rattrape le train A  10h30; à 243 km d'Abidjan

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