On considère le programme de calcul suivant :

> Choisir un nombre de départ

>Multiplier ce nombre par -2.

>Ajouter 5 au produit.

>Multiplier le résultat par 5.

>Ecrire le résultat obtenu.

 

1)a) Vérifier que,lorsque le nombre de départ est 2,on obtient 5.

b)Lorsque le nombre de départ est 3,quel résultat obtient-on ?

 

2)a) Si on choisit x au départ ,exprimer le résultat obtenu par ce programme ,en fonction de x .

b) Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 7 ?

 

3) Arthur prétend que,pour n'importe quel nombre de départ x,l'expression (x-5) au carré -x au carré permet d'obtenir le résultat du programme de calcul .A-t-il raison ?