Deux villes A et B sont distantes de 450 km.
Au même instant:
-Un automobiliste part de A et se dirige vers B; sa voiture consomme 7L aux 100km
-Un automobiliste part de B et se dirige vers A ; sa voiture consomme 8L aux 100km.
Ces deux voitures se croisent en un point M situé à x km de A.
1. Exprimer en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence en L consommés par chacune des 2 voitures pour arriver en M.
2.a)Sur quel intervalle f et g sont-elles définies?
b) dans un même répère, tracer les courbes représentatives de f et g.
3. Trouver la position de M pour que les quantités d'essence soient égales :
a)graphiquement
b) par le calcul .
Merci de votre aide .
Bonjour
L'auto qui part de A consomme 7 litres /100kms donc on a
f(x) = 0.07 x
Celle qui part de B consomme 8 litres/100kms on a
g(x) = 0.08( 450 - x)=36 - 0.08x
Les fonctions sont définies sur un intervalle de [ 0 , 450]
La position du point M est défini par
f(x) = g(x) donc
0.07x = 36 - 0.08x
0.15x = 36
x = 36 / 0.15 = 240
Donc M se trouve à 240 km de A
La consommation d'essence sera de
0.07 * 240 = 16.8 litres
Bonne journée
