ophel14350
résolu

Aider Moi svp sa fait 1 semaine que je trouve pas ;'(

En moyenne 10 grains de blé pèsent 1 gramme.

 1) Quelle masse totale de blé faudra-t-il au roi pour tenir sa promese ?

2) Rechercher (par exemple sur internet ) la production annuelle mondiale de blé en 2012.

Serait-il possible aujourd'hui de tenir une telle promesse ?

Répondre :

danielwenin

je pars sur l'hypothèse de 1 grain puis 2 puis 4 .....

en tout il y a 1 + 2 + 4 + 8 + 16  +      

c'est la somme des termes d'une suite géométrique dont lt1 = 1 ; q = 2 ; n = 64

S64 = (2^64 - 1)/1

masse = (2^64-1)/10 = 1,844674407.10^18 gr => 1,844674407.10^12 Tonnes = 1,844674407.10^6 millions de tonnes

production de blé = 675.10^6 millions de tonnes

il y aura assez de blé

cela doit être le célèbre "problème de l'échiquier"...

 

* sur la 1ère case, on dépose 1 grain de blé

* sur la 2ème case, on dépose 2 grains de blé

* sur la 3ème case, on dépose 4 grains de blé

* sur la 4ème case, on dépose 8 grains de blé

...etc en doublant à chaque fois

* sur la 64ème case, on dépose 2^63 grains de blé

 

la masse de 1 grain de blé est de 0,1 g

donc la masse sur la case n°64 est : 2^63*0,1=9,22*10^17 g de blé

soit 9,22*10^11 tonnes de blé

 

or la production annuelle mondiale de blé en 2012 est proche de 10*10^6 tonnes de blé

 

donc on aurait sur la case n°64 l'équivalent de 2 fois la production annuelle mondiale de blé en 2012.

 

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