Bonjour,
Dans la démonstration qui est proposée, on se sert de la mauvaise propriété : il ne faut pas dire que les diagonnales d'un parallélogramme ont le même milieu, mais qu'un quadrilatère dont les diagonnales ont le même milieu est un parallélogramme.
La démonstration est donc :
Les diagonnales du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu.
Or, si un quadrilatère a ses diagonnales qui ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme.
Donc : ABCD est un parallélogramme.
