résolu

Bonjour pardon de vous dérangez, mais si vous le voulez bien pouvez-vous m'aider sur un exercice de mon dm, j'ai réussi tout les les exercices sauf lui. Voici l'énoncer: Sur une droite (d), on prend deux points A et B tels que AB= 10cm. 1) Construire l'ensemble des points situés à 4cm de la droite (d). 2) On souhaite tracer un triangle rectangle ABP d'hypothénuse AB et dont l'aire est 20cm2. a. Justifier que le P appartient à l'ensemble des points déterminés à la question 1). b. a quel cercle appartient le point P? Justifier c. Combien de points répondent au probléme? Faire le dessin. Merci de votre compréhension.

Répondre :

Sur une droite (d), on prend deux points A et B tels que AB= 10cm.

 

1) Construire l'ensemble des points situés à 4cm de la droite (d).

on construit les 2 droites (d1) et (d2) parallèles à (d) et distantes de (d) de 4 cm

ainsi : E=(d1) U (d2)

 

2) On souhaite tracer un triangle rectangle ABP d'hypothénuse AB et dont l'aire est 20cm2.

a. Justifier que le P appartient à l'ensemble des points déterminés à la question 1).

aire(APB)=20=4*10/2

donc la hauteur de APB vaut 4 cm

donc P ∈ (d1) ou P ∈ (d2)

 

b. a quel cercle appartient le point P? Justifier

P appartient aussi au cercle de diamètre [AB]

car APB est rectangle en P

 

c. Combien de points répondent au probléme?

il y a donc 4 points solutions :

* 2 points P1 et P2 sur (d1)

* 2 points P3 et P4 sur (d2)

 

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