C'est pourtant très simple ! Tu as dû voir une relation dans ton cours qui s'appelle la relation de chasles. Il suffit de l'appliquer :
MN = MA + AN = AN - AM en remplacant, on a :
MN = 2AB - (2/3)AC - (1/3)AB - AC = (5/3)AB - (5/3)AC en n'oubliant pas de mettre les flèches au dessus des vecteurs !
Ensuite BC = BA + AC = - AB + AC
Le vecteur MN peut s'écrire : MN = -(5/3) [ - AB + AC ] = -(5/3) BC donc les deux vecteurs sont colinéaires ce qui signifie, du point de vue géométrique que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
