Le mathématicien arabe al -Khuwarizmi imaginait que résoudre l'équation x²+10x=39 revenait à trouver l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39.
Pour cela il découpa le rectangle BEFC en deux rectangle de dimensions 5 et x puis effectua le collage si dessous
a. expliquer pourquoi résoudre l'équation x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39+25.
x²+10x=39
donc x²+10x+25=39+25
donc (x+5)²=39+25
b.determiner x
(x+5)²=64
donc x+5=8 ou x+5=-8
donc x=3 ou x=-13
puisque x > alors x=3
