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Déterminer la fonction dérivée de la fonction f, dresser son tableau de variations sur son ensemble de définition, donner l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a donné.
Soit f définie sur R par f(x)=x³ + 4x + 1, a= -2 .
f'(x)=3x²+4
la tangente en a est :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=f'(-2)(x+2)+f(-2)
y=16(x+2)+1
y=16x+33
Soit f définie sur ] 1 ; +∞ [ par f(x)= 3x - 1 + 2 / (x -1) , a=3.
f'(x)=3-2/(x-1)²
la tangente en a est :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=f'(3)(x-3)+f(3)
y=5/2(x-3)+9
y=2,5x+1,5