bonjours voici un devoirs en deux parties différentes dont je n'arrive pas du tout.
La partie 1 et la partie 2 n'ont rien avoir entres elles.
Partie 1
On veut résoudre dans R l'inéquation [tex]x\leq\frac{1}{X}[/tex].
1) Le faire graphiquement, à l'aide de tracés de fonctions de référence.
2) Le faire algébriquement, en justifiant que l'inéquation [tex]x\leq\frac{1}{X}[/tex] est équivalente a l'inéquation: [tex]\frac{(x-1)(x+1)}{x}\leq0[/tex].
Partie 2`
Dans le carré ci-contre (voir pièce jointe) de coté 6cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle (0;6).
Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale?
PS: escuser moi, la photo est a l'envers.
Partie 1
On veut résoudre dans R l'inéquation .
1) Le faire graphiquement, à l'aide de tracés de fonctions de référence.
graphiquement on obtient :
S=]-∞;-1] U ]0;1]
2) Le faire algébriquement, en justifiant que l'inéquation est équivalente a l'inéquation: .
algébriquement, on obtient :
x ≤ 1/ x ⇔ x-1/x ≤ 0
⇔ (x²-1)/x ≤ 0
⇔
on effectue un tableau de signes :
x | -∞ -1 0 1 +∞|
----------------------------------------------------------------
x-1 - - - 0 +
----------------------------------------------------------------
x+1 - 0 + + +
----------------------------------------------------------------
x - - 0 + +
----------------------------------------------------------------
f(x) - 0 + || - 0 +
----------------------------------------------------------------
on cherche quand f(x) ≤ 0
(le signe "-")
donc S=]-∞;-1] U ]0;1]
Partie 2
pièce jointe manquante !.......