résolu

Un professeur organise un tournoi avec les 147 élèves de 4émes et les 105 élèves de 3émes.

Il souhaite les répartir de telle façon que dans tous les groupes il y ait le même nombre d'élèves de 3émes , et que dans tous les groupes il y ait le même nombres d'élèves de 4émes. Il souhaite également avoir le plus grand nombre possible de groupes.

Combien de groupes pourra t-il faire et comment seront-ils constitués ?

Justifier la réponse.

Répondre :

il faut trouver le pgcd de 147 et 105
147-105=42
105-42=63
63-42=21
42-21=21
21-21=0
le pgcd de 147 et 105 est donc 21
il pourra faire 21 groupes avec 7 élèves de 4ème(car 147:21=7)et 5 élèves de 3ème(car 105 : 21=5)

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