résolu

Coucou, j'ai un devoir à rendre pour vendredi mais je bloque sur un exo prcq j'ai vraiment rien compris :pff: L'énoncé , c'est : Une balle est lancée en l'air. On sait que la trajectoire de l'objet en chute libre est modélisée pas une parabole. La hauteur de la ball en mètre est donnée , en fonction du temps t exprimé en seconde,par H(t)=-2t²+4t+2,5 Et la question est : "elle rebondit en touchant le sol. Elle atteint alors sa hauteur maximale après 3/4 de secondes. Cette hauteur n'est plus que les 2/3 du premier maximum. Déterminer la fonction G(t) donnant la hauteur de la balle au cours de ce rebond (pour t>t0) , en deduire le temps que dure le rebond. Voila , c'est un exercice sur les fonctions dérivées mais là , je cale carrément . Si quelqu'un pouvais juste m'aider à comprendre un peu se serait sympa' . Merci d'avance ! :).

Répondre :

""elle rebondit en touchant le sol" donc lorsque H(t)=0


soit  H(t)=-2t²+4t+2,5=-2((t-1)²-2.25)=-2(t-3.25)(t+1.25)=0

cela donne (t>0 !) rebond à tr=3.25s


G(t) donne à nouveau une parabole pour laquelle G(tr)=0 G(tr+3/4) maximal et valant (2/3)(H(1)) soit 3  un simple schéma dit que comme le second sommet est atteint à tr+0.75=4s le second contact avec le sol aura lieu à t'=4.75s donc que le rebond aura duré 1.5s


(et ce 2* est du au fait que la dérivée de x² est 2x)

TerminalS

H(t)=-2t²+4t+2,5=-2((t-1)²-2.25)=-2(t-3.25)(t+1.25)=0

 

rebond à tr=3.25s


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