audrey50110
résolu

SVP !!!!!! Bonjour je suis en Premiere S et j'ai un soucis avec mon exercices de maths qui est : 1. Demontrer que pour tous réels a et b, |ab| = |a| x |b| en distinguant trois cas : a > 0 et b > 0 , a > 0 et b < 0 , a < 0 et b < 0 2. Demontrer que |a| / |b| = |a/b| pour a, b réels, b different de 0 . Merci beaucoup !!

Répondre :

1. Demontrer que pour tous réels a et b, |ab| = |a| x |b| en distinguant trois cas : a > 0 et b > 0 , alors |a|=a |b|=b et ab>0 donc |ab|=ab et ab=a*b

a > 0 et b < 0 , alors |a|=a |b|=-b et ab<0 donc |ab|=-ab et -ab=a*(-b)

a < 0 et b < 0, alors |a|=-a |b|=-b et ab>0 donc |ab|=ab et ab=(-a)*(-b)


2. Demontrer que |a| / |b| = |a/b| pour a, b réels, b different de 0


le signe de 1/b est le même que celui de b, |1/b|=1/|b|

donc on applique le résultat 1 à a et 1/b

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