ABC est un triangle en C tel que AC = 6cm et BC = 12 cm M est un point variable du segment [AC]. La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe le côté [AB] en H. La perpendiculaire à (BC) passant par H coupe le côyé [BC] en N. On obtient un rectangle CMHN.

1) En utilisant le théorème de Thales, justifier l'égalité :

MH/12=x/6 En déduire l'expression de CN en fonction de x

2) Montrer que l'aire du rectangle CMHN est égale à 12x-2x²