résolu

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Mouvements et interactions
4 Étude du mouvement
de la chute d'un ballon
A raide d'une webcam placée sur le sol d'une salle de classe
et d'un logiciel de traitement
de vidéos, on fait l'étude de
la chute
d'un ballon. Le résultat du traitement de la vidéo
est présenté
dans le document ci-dessous.
y (m) A
2.231
1,785
1,338
10
0,891
+
11
+
0,444
12
0-
13
0
1,722
x(m)
1. Quel point particulier du ballon doit-on privilégier pour
suivre la trajectoire du ballon lors de sa chute? Justifier
la réponse.
2. a. À quoi peuvent correspondre les numéros associés
aux points sur le document ci-dessus?
b. À l'aide de papier calque, représenter la trajectoire du
point particulier suivie lors de la chute du ballon.
3. Le tableau ci-dessous rassemble les valeurs des posi-
tions du point étudié au cours de la chute du ballon.
Numéro
Date (en s)
x (en m)
y (en m)
1
0
0
2,409
2
0,043
0,132
2,402
3
0,087
0,259
2,342
4
0,13
0,391
2,262
5
0,174
0,523
2,162
6
0,217
0,654
2,015
7
0,261
0,802
1,841
8
0,304
0,922
1,641
9
0,348
1,058
1,428
10
0,391
1,185
1,161
11
0,435
1,333
0,907
12
0,478
1,473
0,567
13
0,522
1,588
0,193
a. Donner la signification de chaque en-tête de colonne.
b. Quelle est la durée de la chute observée ?
Les attendus de fin de cycle
11

Répondre :

theo189
1. Pour suivre la trajectoire du ballon lors de sa chute, il est préférable de privilégier le point qui reste constant en hauteur pendant la chute, car il correspond au sommet de la trajectoire. Dans ce cas, le point où la hauteur y est maximale (2,231 m) semble être le plus adapté, car il représente le point le plus haut atteint par le ballon avant de commencer sa descente.

2.
a. Les numéros associés aux points sur le document peuvent correspondre aux instants de mesure pendant la chute du ballon. Chaque numéro représente un moment précis dans le temps où la position du ballon a été enregistrée.
b. À l'aide de papier calque, il suffit de relier les points correspondants pour obtenir la trajectoire du point particulier suivie lors de la chute du ballon.

3.
a. Les en-têtes de colonne sont les suivants :
- Numéro : numéro de la mesure pendant la chute du ballon.
- Date (en s) : instant de la mesure depuis le début de la chute en secondes.
- x (en m) : position horizontale du point étudié par rapport à un point de référence.
- y (en m) : position verticale du point étudié par rapport à un point de référence.
b. La durée de la chute observée est le temps écoulé entre la première mesure (Numéro 1) et la dernière mesure (Numéro 13). En soustrayant les instants correspondants, on trouve que la durée de la chute est de 0,522 s - 0 s = 0,522 s.

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