Exercice 4: Géométrie plane (5 points) Dans un repère orthonormé (O, I, J) d'unité le centimètre, placer les points A(6;7), B(8;3) et C(-2;3). 1. a) Calculer les coordonnées du point Q. milieu du segment [AC]. 4 b) Calculer les coordonnées du point D pour que ABCD soit un parallelogramme. 2. Calculer les distances AB, AC et BC. En déduire la nature du triangle ABC. 3. a) Montrer qu'une équation de la droite (Li) parallèle à la droite (AC) passant par le point B est x-2y-2= 0. b) Montrer qu'une équation de la droite (L2) perpendiculaire à la droite (AC) passant par le point Cest y = -2x-1. c) Justifier que (L1) et (L2) sont perpendiculaires. d) Déterminer par calcul, les coordonnées de leur point d'intersection E.
