Réponse:
Pour l'exercice 2 :
Pour la droite (AB) :
- Une équation cartésienne peut être obtenue en utilisant la pente de la droite et un point sur cette droite. La pente est (3 - 4) / (2 - (-2)) = -1/4. On peut utiliser le point A (-2, 4) pour obtenir l'équation cartésienne : y - 4 = (-1/4)(x + 2).
- L'équation réduite est y = (-1/4)x + 5/2.
Pour la droite (BC) :
- Utilisant les points B et C, la pente est (2 - 3) / (-2 - 2) = 1/4. On utilise le point B (2, 3) pour obtenir l'équation cartésienne : y - 3 = (1/4)(x - 2).
- L'équation réduite est y = (1/4)x + 11/4.
Pour la droite (AC) :
- Utilisant les points A et C, la pente est (2 - 4) / (-2 - (-2)) = -2/0, ce qui signifie que la pente est infinie, donc la droite est verticale et l'équation cartésienne est x = -2.
- L'équation réduite est x = -2.
Pour l'exercice 3 :
Pour la droite (AB) avec les points A(1, -2) et B(2, 3) :
- La pente est (3 - (-2)) / (2 - 1) = 5/1 = 5.
- Utilisant le point A (1, -2) : y - (-2) = 5(x - 1).
- L'équation réduite est y = 5x - 7.
Pour la droite (AB) avec le point A(3, 4) et le vecteur directeur u(-3, 0) :
- La pente est 0 / (-3) = 0.
- Utilisant le point A (3, 4) : y - 4 = 0(x - 3) → y - 4 = 0 → y = 4.
- L'équation réduite est y = 4.
